اقتصاد اسلامی

رکود مسکن در آمریکا رکورد 12 ساله را شکست

رکود مسکن در آمریکا رکورد 12 ساله را شکست  خبرگزاری بلومبرگ گزارش داد ، فروش مسکن در آمریکا طی ماه نوامبر به پایین ترین حد خود طی 12 سال اخیر رسید .

سهم دلار در ذخایر ارزی جهان به 8/63 درصد کاهش یافت

صندوق بین‌‌المللی پول خبر داد: سهم دلار در ذخایر ارزی جهان به 8/63 درصد کاهش یافت  صندوق بین المللی پول در تازه ترین گزارش خود اعلام کرد ، دلار جایگاه خود را در ذخایر جهانی ارز از دست داده است .

ایران با 154 میلیارد دلار دارایی بزرگترین بانکداری اسلامی دنیا ر

گزارش "بنکر" از بزرگترین بانکهای اسلامی
ایران با 154 میلیارد دلار دارایی بزرگترین بانکداری اسلامی دنیا را دارد

خبرگزاری فارس:نشریه "بنکر" در گزارشی از وضعیت بانکداری اسلامی اعلام کرد، جمهوری اسلامی ایران رتبه نخست دنیا را در استفاده... (ادامه)

مالیات و مفهوم اقتصادى آن

مالیات کلمه اى است گنگ و داراى مفاهیم مختلف وانواع و ابعاد گوناگون ازاین‌رو نیاز به بررسى و باز کاوى دارد.مقاله حاضر صرفا کوششى است در جهت تبیین مفهوم این واژه در علم اقتصاد و فرهنگ اسلامى و در ضمن به دگرگونى مفهوم مالیات و انواع گوناگون آن در راستاى تاریخ پرداخته خواهد شد.

 ادامه را در اینجا بخوانید

تصمیم گیری با استفاده از برنامه ریزی چند معیاره

 

فرض کنید چند انتخاب و معیار هایی برای آنها پیش رو دارید. مثلا فردی را در نظر بگیرید که می داند (احتمالا) در رشته های ریاضی کاربردی ، مهندسی کامپیوتر ، مهندسی برق به ترتیب در شهر های مشهد ، کرمان و شاهرود پذیرفته خواهد شد.

او برای انتخاب بهترین مورد معیار هایی را در نظر می گیرد بعنوان مثال شهرت (دانشگاه) ، وجود آینده شغلی بهتر و مورد علاقه بودن.

اگر تعداد معیار ها کم باشد در تصمیم گیری چندان دچار مشکل نخواهیم شد. ولی در صورتی که تعداد معیار ها بیشتر شود تصمیم گیری دشوار بنظر می رسد.

برنامه ریزی چند معیاره روشی بسیار ساده است که شما را در انتخاب بهترین گزینه یاری می کند. برای آشنایی با این روش نیازی به اطلاعات اولیه زیادی نیست.

برای اینکه براحتی بتوانید از این روش استفاده کنید آن را بصورت الگوریتمی بیان می کنم.

1. ابتدا انتخاب ها و معیار های خود را به دقت تعیین کنید. فرض کنید تعداد انتخاب ها m و تعداد معیار ها n باشد.
در اینجا انتخاب های ما رشته های ریاضی کاربردی (A) ، مهندسی کامپیوتر (B) و مهندسی برق (C) و معیار ها شهرت دانشگاه (T) ، وجود آینده شغلی بهتر (E) و مورد علاقه بودن (F) هستند. همچنین m=n=3(برای سادگی از این به بعد از نماد های داخل پرانتز برای اشاره به آنها استفاده می کنیم. مثلا می گوییم معیار T یا انتخاب B)

2. برای هر معیار دلخواه مانند X ماتریسی m*m بنام ماتریس مقایسه آن معیار ایجاد می کنیم. این ماتریس بدین ترتیب تشکیل می شود که در درایه i-j ام آن میزان ارجحیت انتخاب i بر انتخاب j با توجه به معیار X قرار داده می شود. هر گاه درایه i-j ام ماتریس مقدار دهی شد درایه j-i ام برابر وارون درایه i-j ام مقدار دهی می شود. در ضمن قطر اصلی ماتریس برابر 1 خواهد بود. می بینیم که در این قسمت سلایق شخصی افراد لحاظ می شود.

بعنوان مثال ماتریس های مقایسه را برای معیار های T ، E ، F در اینجا مشاهده می کنید.

و

و

( سطرها و ستون ها را به ترتیب انتخاب های ممکن در نظر بگیرید )

3. حال برای هر ماتریس مقایسه یک ماتریس نرمال تشکیل می دهیم.درایه i-j ام آن از تقسیم درایه i-j ام ماتریس مقایسه X بر مجموع درایه های ستون بدست می آید. مثلا برای بدست آوردن درایه واقع در سطر اول و ستون اول ماتریس نرمال مربوط به معیار T ، ابتدا همه درایه های ستون اول را با هم جمع می کنیم و سپس درایه واقع در سطر اول و ستون اول ماتریس مقایسه را بر عدد بدست آمده تقسیم می کنیم
به ماتریس های نرمال شده زیر توجه کنید

4. اینک برای هر انتخاب مانند S ، وزن آن در معیار X را برابر میانگین درایه های موجود در سطر مربوط به S در ماتریس نرمال شده X تعریف می کنیم.
مثلا

توجه کنید که مثلا به معنی وزن انتخاب C نسبت به معیار T است.
تا این مرحله وزن هر کدام از انتخاب ها تعیین شده است. اما باید ارجحیت معیار ها نسبت به یکدیگر را نیز در این فرآیند تصمیم گیری وارد نمود. برای اینکار عملیاتی مشابه آنچه در 1 ، 2 ، 3 و 4 انجام شد را دنبال می کنیم. برای هر کدام از معیار ها یک وزن (ارزش ) تعیین می کنیم.

5. ماتریس مقایسه معیار ها را که n*n است بصورت زیر می سازیم. معیارها را در سطرها و ستون ها در نظر بگیرید. درایه i-j ام این ماتریس برابر میزان ارجحیت معیار i نسبت به معیار j است. هر گاه درایه i-j ام مقدار دهی شد درایه j-i ام برابر وارون درایه i-j ام خواهد بود. همینطور قطر اصلی برابر 1 است.
در این مثال ماتریس مقایسه معیار ها را بصورت زیر در نظر گرفتیم.

6. ماتریس نرمال و وزن هر معیار مشابه آنچه در مراحل 3و 4 بیان شد بدست می آیند.
در این مثال داریم

و

7. حال برای یافتن وزن کل یک انتخاب کافیست وزن آن انتخاب در معیارهای مختلف را در وزن هر معیار ضرب و سپس با هم جمع کنیم.
برای مثال وزن کل انتخاب A بصورت

است. وزن B و C نیز بطور مشابه محاسبه می شود.

می بینید که وزن کل B از سایر انتخاب ها بیشتر است بنابراین ، این فرد بهتر است رشته مهندسی کامپیوتر کرمان را برای ادامه تحصیل انتخاب کند.

همنهشتی

همنهشتی

---------------------------------------------------------------------------------------------------

آیا می دانید همنهشتی در اعداد طبیعی به چه معناست ؟

شما از لحاظ قد در کدام دسته قرار می گیرید ؟ بلند ، متوسط یا کوتاه. مثلا اگر شما و دوستتان در دسته افراد با قد متوسط باشید شما دو نفر از لحاظ کمیت قد با هم برابرید. اگر از این به بعد با هم قرار بگذاریم که برابری دو انسان به معنی وجود آنها در یک دسته باشد آنگاه شما با دوستتان برابرید و در واقع همه افرادی که در دسته افراد با قد متوسط قرار دارند با هم برابرند.

حال می خواهیم نوعی برابری میان اعداد طبیعی تعریف کنیم.
از این به بعد دو عدد طبیعی را برابر (یا همنهشت) می گوییم هرگاه باقیمانده تقسیم آنها بر 5 مساوی باشد. با این فرض مثلا 6 و 11 با هم مساویند !! چون باقیمانده تقسیم هر دو آنها بر 5 برابر 1 است. این مطلب را بصورت زیر نمایش می دهیم
11=6 (پیمانه 5)

یکی از ساده ترین کاربرد های همنهشتی در شاخه ای از ریاضیات به نام "نظریه کدگذاری" ظاهر می شود. بعنوان مثال کد ISBN (International Standard Book Number( کتاب را در نظر بگیرید. فرض کنید کد 0-19-859617-0 کد ISBN کتابی باشد. رقم اول این کد نشان دهنده زبانی است که کتاب با آن نوشته شده است دو رقم بعدی یعنی 19 مشخص کننده ناشر آن و شش رقم 859617 شماره کتاب است و رقم آخر طوری انتخاب می شود که در رابطه

صدق کند. که در آن رقم i-ام کد است.( اگر x=10 آنگاه از علامت X در کد استفاده می شود) به نظر شما علت وجود این رقم چیست ؟

سه مقاله ریاضی

آمار 1
 ریاضی و مدیریت ریسک
 نقش ریاضیات در فن آوری نانو

نظریه بازی‌ها

نظریه بازی‌ها(1)
نظریه بازی‌ها(2)
نظریه ی بازی ها
 

تعامل هنر و ریاضی

انجمن ریاضی آمریکا اعلام کرد که در نتیجه همکاری یک ریاضیدان فرانسوی و یک هنرمند بلژیکی در زمینه تصاویر متحرک ریاضی ، فصل جدید در ترسیم آغاز شده است. این تصاویر متحرک در زمینه تحقیق در مورد نظریه دستگاه های دینامیکی واقعا حیرت انگیزند. حتی انجمن ریاضی آمریکا می گوید که این تصاویر متحرک گرافیکی ، در استفاده از گرافیک رایانه ای برای ارتباط و انجام تحقیقات ریاضی ما را به عصر جدیدی رهنمون می سازند. برخی از این تصاویر در در ذیل مشاهده می کنید.

( برای اطلاعات بیشتر می توانید صفحات مربوط به این خبر را که از خبرنامه انجمن ریاضی نقل شده است از [URL="http://www.4shared.com/file/9229753/1541746f/Pages_from_ims_newsletter_110.html"]اینجا[/URL] دانلود کنید. )