نظریه گروه (Group Theory)

نظریه گروه (Group Theory) : یکی از مباحثی است که در شاخه ای از ریاضیات محض بنام جبر مورد مطالعه قرار می گیرد. (یک گروه یک مجموعه به همراه یک تابع (عمل دوتایی) است در نظریه گروه خواص این مجموعه بررسی می شود)

شیمی و ریاضی

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

به هر مولکول باتوجه به نوع تغییراتی که می کند (تغییراتی مانند دوران ، تقارن و ...) یک گروه نسبت می دهند. سپس مولکول ها را با توجه به نوع گروه ها طبقه بندی می کنند.

حال برای بررسی برخی از خواص یک مولکول جدید ابتدا گروه مربوط به آن را بدست می آورند و سپس بررسی می کنند که به کدام دسته تعلق دارد و بعد از روی خواص مولکولهای آن دسته به خواص مولکول جدید پی می برند. همین طور از این گروه برای تعیین فعالیت نوری و ممان دو قطبی ( دوستانی که مفهوم این دو اصطلاح را می دانند لطفا در کامل کردن این پست کمک کنند ) یک مولکول استفاده می شود.

هر عمل تقارنی که در مولکول انجام می شود مختصات مثلا x و y و z از اتم را به 'x و 'y و 'z تبدیل می کند. این دوسری مختصات مربوط به اتم را می توان توسط یک سری از معادلات و در نتیجه به صورت ماتریسی فرموله نمود. داشتن اطلاعاتی راجع به ماتریس های اعمال تقارنی مختلف در یک مولکول ، در رفع مسائل مربوط به ساختمان ها شیمیایی مفید خواهد بود.

یکی از مهمترین کاربردهای نظریه گروه پیش گویی انتقالات ممکن در طیف سنجی اتمی و مولکولی است. طیف سنجی علم بررسی اثر اشعه الکترومغناطیس با ماده است. طیف های اتمی و مولکولی اطلاعات جامعی در مورد پخش دانسیته الکترونی ، تقارن مولکولی ، طول پیوندها ، زوایای پیوندی و غیره به ما می دهد.

از اصول نظریه گروه می توان برای حل مسائل مربوط به هیبریداسیون ، ارتعاشات مولکولی ، انرژی عدم استقرار در سیستمهای دارای الکترون Pi و غیره استفاده کرد.

همچنین با استفاده از نظریه گروه در مورد ساختمان الکترونی، پیوند و خصوصیات کمپلکس های فلزات واسطه بحث می شود.
(کمپلکس فلزات واسطه ترکیب است از یک از فلزات واسطه با مولکولی دارای جفت الکترون آزاد)

ریاضیات در فیزیک

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

مکانیک ذرات و سیستم ها (Mechanics of particles and systems) : این بخش از فیزیک حرکت مجموعه ای از ذرات یا اجسام جامد که شامل چرخش و ارتعاش اجرام است را بررسی می کند. حساب تغییرات و معادلات دیفرانسیل در این بخش بکار می رود.
مکانیک سیالات (Fluid mechanics ) : این بخش به مطالعه هوا ، آب و سایر سیالات در حرکت می پردازد. از لحاظ ریاضی شامل مطالعاتی در مورد جواب های معادلات دیفرانسیل و روشهای عددی حل آنها (در مقیاس بزرگ) است.
فیزیک نور و تئوری الکترومغناطیس (Optics, electromagnetic ) : در آن به مطالعه انتشار و توسعه امواج الکترومغناطیس و تداخل و انکسار (شکست ) آنها می پردازد. علاوه بر شاخه های متداول آنالیز از مفاهیمی در هندسه نیز استفاده می کند.
ترمودینامیک کلاسیک (Classical thermodynamics) : موضوع مورد بحث در این بخش انتقال گرما و روند انتقال آن از میان اجسام است. در این بخش از سری های فوریه استفاده می شود.
نظریه کوآنتوم (Quantum Theory ) : به بررسی جواب هایی از معادله دیفرانسیل شرودینگر (Schr?dinger ) و همچنین شامل مطالعاتی در مورد Lie group theory (ترجمه=؟ ) و نظریه کوآنتوم و نظریه انتشار و همچنین مفاهیمی از آنالیز تابعی ، Yang-Mills problems ، Feynman diagrams و ... می باشد.
نظریه نسبیت و جاذبه (Relativity and gravitational theory ) : در بیشتر موارد از هندسه دیفرانسیل ، آنالیز و نظریه گروه ها استفاده می کند.
نظریه سیستمها : بررسی سیر تکاملی سیستمها پیچیده مانند آنهایی که در مهندسی وجود دار ند. برای اینکه بتوانیم یک سیستم را در شرایط مورد نظر خودمان قرارد هیم باید پارامترهای موثر بر آن را بشناسیم و سپس آن پارامتر ها را طوری انتخاب کنیم که شرایط مطلوب ایجاد شود. این بخش از فیزیک به ویژه برای بازشناسی سیستم و تشخیص پارامترهایی که بر توسعه و یا کنترل آن موثرند و همچنین انتخاب مناسبی از آنها بکار می رود. این بخش از فیزیک از معادلات دیفرانسیل ، آنالیز تابعی ، آنالیز عددی و هندسه دیفرانسیل بهره می گیرد.

وابط بین ریاضیات و فیزیک از امروز آغاز نمی شود. مگر اصل ارشمیدسی ( "به هر جسم که در مایعی غوطه ور شود نیرویی برابر با وزن مایع هم حجم ان وارد می شود ") یک جمله ریاضی درباره پدیده فیزیکی نیست ؟ مگر نه این است که فیزیک براثر ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال در قرن 17 به وسیله نیوتن و لایبنیتس به پیشرفت چشمگیری دست یافت ؟ آنچه مهم تر است این است که روابط بین این دو رشته همیشه یک طرفه نیست که اول یک ابزار ریاضی اختراع
شود و سپس در یک مسئله فیزیک بکار رود. یکی از مثال هایی که از بین خیل مثال های متعدد می توان به عنوان شاهد آورد این است : ضمن علاقه و کار روی مسئله انتشار حرارت بود که ریاضیدان فرانسوی ژان باپیست ژوزف فوریه "سری های فوریه" را مطرح کرد ، که از آن پس نقش فوق العاده مهمی در علوم و فنون ایفا کرده اند.
فیزیک قرن 20 پر از فعل و انفعال متقابل با ریاضیات است. از موارد آن می توان دو نظریه عمده را مثال زد که در آغار قرن پدید آمدند ، نظریه نسبیت آینشتاین و مکانیک کوانتیک. نسبیت آینشتاین نظریه ای در گرانش است که به جای نظریه جاذبه نیوتن بر کرسی می نشیند؛ این نظریه مبتنی بر مفاهیمی مربوط به هندسه های نااقلیدسی است. هندسه هایی که در قرن 19 وارد شدند و در آن زمان احدی گمان نمی برد که چنین مباحثی از ریاضیات بتوانند کاربردی در دنیای واقعی داشته باشند.
به همین شکل ، زمانی که ریاضیدانان در سال های 1900 مطالعه " فضاهای هیلبرت " را آغاز کردند هیچکس فکر نمی کرد که بیست سال بعد ریاضیات فضاهای هیلبرت به شکل چارچوب مناسب برای بیان فرمول بندی مکانیک کوانتیک در خواهند آمد در جهت عکس مطالعات بنیادی در نسبیت عمومی و در مکامیک کوانتیک باعث تقویت پژوهش های صرفا ریاضی گردیده اند.
در دهه های 1930 تا 1950 ، قالبی نظری که هم از لحاظ مفاهیم و هم از نظر فنون ریاضی مورد استفاده ، بسیار پیچیده است ، بکار گرفته شد که نظریه کوانتمی میدانها نامیده می شود. در این چارچوب و با یافتن ذرات بنیادی جدید ، فیزیک دانان کشف کردند که دنیای ذرات بنیادی از تقارنهایی برخوردار است. نظریه گروه ها ، شاخه مهمی از ریاضیات است که در قرن 19 تاسیس شد ، در روشن شدن این تقارن ها ( که غالبا تقارن های مجردی هستند ) نقش اساسی ایفا کرده است. بر اثر همین نظریه گروه ها بود که در موارد عدیده ای فیزیک دانان نظری توانستند وجود برخی از ذرات بنیادی را سالها پیش از آنکه در تجربه به دست آید پیشگویی کنند. (!!!!!)

منابع:
[url]http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/index/beginners.html[/url]

کتاب انفجار ریاضیات

علوم اجتماعی و ریاضیات

علوم اجتماعی و ریاضیات
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

تئوری بازی تکنیکی ریاضی به منظور تجزیه و تحلیل مسائلی است که در برگیرنده موقعیت های در تعارض می باشند.
مثال خیلی ساده از این موقعیتها ، شرایط یک بازی است بدین ترتیب که منافع طرفین بازی در جهت هم نیست. چنانچه بیش از یک تصمیم گیرنده وجود داشته باشد ، تجزیه و تحلیل ریاضی آن بستگی به روابط متقابل تصمیم گیرندگان خواهد داشت. این مدل ، به طور نمونه ، در صورت عدم همکاری از تصمیم گیرندگان می تواند در قالب " تئوری بازیها" فرمولی شود.
از نظر تاریخی ، سه بازی کلاسیک همواره نظر محققان علوم اجتماعی را بخود جلب کرده است ؛ زیرا این بازیها اکثر ارتباطات و تعاملات اجتماعی را شامل می شوند. این بازیها عبارتند از :
1. عملکرد جغد و کبوتر
فرض کنید دو عابر یک اسکناس 1000 تومانی پیدا می کننداگر مسالمت و همکاری (رفتار کبوتر) و یا پرخاشگری (رفتار جغد) را در مقابل یکدیگر پیشه کنند بهره های متفاوتی بصورت زیر نصیب آنها می شود

سوال مطرح شده این است که آیا بازی کنندگان از دعوا خودداری خواهند کرد ؟

2. معضل زندانیان
دو زندانی بر اثر دزدی در دو سلول مجزا مورد باز پرسی قرار گرفته اند ، وکیل آنها عواقب قانونی اعتراف و یا انکار را به آنها گوشزد می نماید ، به طوری که سالهای محکومیت در اثر انتخاب راهکارهای (استراتژی) متفاوت بصورت زیر است

نقطه تعادل به ازای استراتژی های اعتراف توسط هر دوبازی کننده واقع می شود ، اما پارادوکس در این است که اگر هر دو نفر منکر دزدی شوند ، فقط یکسال زندانی بودن را تحمل خواهند نمود.
مشکل این است که زندانی ها در ارتباط با یکدیگر نبوده و به توافق برای راه حل انکار نخواهند رسید ، با وجودی که داشتن ارتباط هم ممکن است مشکل را برطرف نکند ، زیرا تنها قول به همکاری مهم نبوده ، بلکه الزام به اجرای آن قول مهم خواهد بود.

3. هماهنگی از عملکرد
دو دوست در رفتن به اداره مایل به ملاقات یکدیگر در راه می باشند ، آنها می توانند به صورت پیاده یا با ماشین شخصی خود به اداره بروند. مطلوبیت این دو دوست در انتخاب استراتژی های مختلف بصورت زیر است

آیا این دو دوست تصمیمات خود را هماهنگ خواهند کرد ؟ در اینصورت آیا پیاده روی یا رانندگی را انتخاب خواهند نمود ؟

ریاضیات و اقتصاد

از آغار تاریخ مکتوب ، پیشرفت های علمی و فرهنگی با کاربرد نمادها بستگی داشته است. بدین اعتبار ، تاریخ تمدن را می توان به عنوان تاریخ استفاده هوشیارانه و فزاینده نمادها از جانب آدمی نگریست. در هر زمینه ای که تفکر تکامل یافته ، نمادهای به کارگرفته شده هر چه، بیشتر انتزاعی شده است.
از آنجا که مفاهیم اقتصادی مانند قیمت ، هزینه ، نرخ دستمزد ، سرمایه گذاری ، درآمد و سود ، ذاتا ماهیت کمی دارند ، بیشتر تحلیلهای اقتصادی نیز ماهیت ریاضی خواهند داشت. ریاضیات ، چهارچوبی منطقی و منظم فراهم می آورد که در قالب آن روابط کمی مطالعه می شوند.
ریاضیات ، اقتصاددانان را توانایی می بخشد که در تعریف متغیرهای مربوط دقیق باشند و بیان روشنی از مفروضات داشته و در گسترش این تحلیل منطقی باشند.
تحلیل ریاضی با فراهم آوردن چهارچوبی منظم برای استنتاج نتایجی که از نظر تجربی ، قابل بررسی اند ، به اقتصاددان کمک می کند که صحت مفروضات و تعریف های خود را تعیین کند و اگر نتایج ، غیر منطقی باشد ، تعریف ها و مفروضات را بررسی و در آنها تجدید نظر کند.

برنامه ریزی خطی جهت حل مسائل مربوط به حداکثر یا به حداقل رساندن بکار می رود که در آن قیودی برای تصمیم گیرنده وضع می شود. مسائل بهینه یابی مقید بسیاری در بازرگانی و اقتصاد رخ می دهد. از این دست می توان مثال های زیر را بیان کرد.

- یک شرکت نفتی دارای مقدار مشخصی نفت خام و ظرفیت پالایش ثابت است.شرکت مزبور می تواند بنزین با درجات اکتان مختلف ، گازوئیل ، نفت سفید و انواع روغن تولید کند. با مفروض بودن مقدار نفت خام و ظرفیت پالایش آن چه ترکیبی از محصولات را باید تولید کند ؟

- کالاهای متفاوتی باید برای مشتریان حمل شود روش حداقل هزینه خط سیر کامیون های حمل و نقل چیست ؟

- یک مسئله متفاوت دیگر تعیین بهترین راه تولید یک محصول مفروض است. یک بنگاه اقتصادی دارای دو نوع تاسیسات است که جهت تولید کود شیمیایی بکار می رود. این دو نوع تاسیسات دارای تکنولوژی های نسبتا متفاوتی هستند بطوریکه توابع هزینه آنها متفاوتند. چگونه باید تولید بین دو نوع تاسیسات تخصیص یابد تا هزینه کل تولید نسبت به قیود زیر به حداقل برسد :
1- هر دو نوع تاسیسات به موجب یک قرارداد اتحادیه ای حداقل 20 ساعت در هفته کار کند.
2- حداقل 100 دالر کود شیمیایی در هفته تولید کند.

- در بازاریابی مسئله ای که به طور مکرر با آن موا جه می شویم تعیین ترکیب بهینه تبلیغات در بین رسانه های مختلف است. در اینجا بهینه به عنوان ترکیبی تعریف می شود که هزینه بدست آوردن تعداد مشخصی از مشتریان بالقوه را با مشخصات معینی از سن ، درآمد ، تعلیم و تربیت و سایر عوامل به حداقل رساند.

از بورس چه می‌دانید؟

از بورس چه می‌دانید؟

بورس اوراق بهادار به معنی یک بازار متشکل و رسمی سرمایه است که در آن خرید و فروش سهام شرکت‌ها یا اوراق قرضه‌ی دولتی یا مؤسسات معتبر خصوصی، تحت ضوابط و قوانین و مقررات خاصی، انجام می‌شود. مشخصه‌ی مهم بورس اوراق بهادار، حمایت قانون از صاحبان پس اندازها و سرمایه‌های راکد و الزامات قانونی برای متقاضیان سرمایه است.
 بورس اوراق بهادار، از سویی مرکز جمع آوری پس اندازها و نقدینگی بخش خصوصی به منظور تأمین مالی پروژه‌های سرمایه‌گذاری بلندمدت است، و از سویی دیگر، مرج رسمی و مطمئنی است که دارندگان پس اندازهای راکد می‌توانند در آن محل مناسب و‌‌ایمن وجوه مازاد خود را برای سرمایه‌گذاری در شرکتها به کار انداخته‌ یا با خرید اوراق قرضه‌ی دولت‌ها و شرکت‌های معتبر، از سود معین و تضمین شده‌أی برخوردار شوند.

 سهم چیست؟
 سهم به معنای بخشی از دارایی‌های یک شرکت یا کارخانه است. دارنده سهم، به همان نسبتی که سهام در اختیار دارد، در مالکیت شرکت یا بنگاه تولیدی شریک است.

 مزایای سرمایه‌گذاری در بورس
1- افزایش قیمت سهام
وجود تورم از یک سو و حسن مدیریت در اداره‌ی امور شرکت از سوی دیگر، ارزش سهام شرکت را بالا می‌برد. به تعبیری دیگر، سرمایه‌گذاری در سهام، صاحبان سرمایه را لااقل در مقابل کاهش قدرت خرید پول محافظت می‌کند.

2- سود سهام
سود حاصل از فعالیت شرکت صادر کننده‌ی سهام در پایان سال به دارندگان سهام تعلق می‌گیرد. طبیعی است که میزان سود هر شرکت بستگی به عوامل مختلفی دارد. مدیریت شرکت، تقاضای بازار و اوضاع کلی اقتصادی کشور عواملی هستند که بر میزان سود تأثیر می‌گذارند.

3- معافیت مالیاتی
شرکت‌هایی که در بورس تهران پذیرفته می‌شوند، طبق ماده‌ی 143 قانون مالیات‌های مستقیم، از پرداخت 10 درصد مالیات (که به موجب ماده 105 همان قانون 25 درصد درآمد هر سال شرکت را شامل می‌شود) معاف هستند و طبعا سهامداران به دلیل آنکه،‌‌این‌گونه شرکت‌ها مشمول مالیاتی دیگر برای سهامداران نخواهند بود، از‌ این مزایا استفاده می‌کنند، در ضمن فروش سهام و حق تقدم سهام، تنها مشمول نیم درصد مالیات مقطوع است که از فروشنده سهام اخذ می‌شود.
علاوه بر موارد فوق، طبق تبصره 4 ماده 24 همان قانون، 50 درصد ارزش سهام متوفی در شرکت‌های پذیرفته شده در بورس، از شمول مالیات بر ارث معاف است.

4- حق رأی و اعمال مدیریت
صاحبان سهام شرکت‌ها، به نسبت تعداد سهامی که در اختیار دارند، در مجمع عمومی صاحبان سهام حق رأی دارند و می‌توانند در انتخاب مدیران و تعیین خط‌مشی‌‌آینده‌ی شرکت مداخله و مشارکت کنند.

5- تنوع سرمایه‌گذاری
منظور از متنوع کردن سرمایه‌گذاری یک فرد، در یک سبد نگذاشتن همه‌ی تخم مرغها برای کاهش ریسک و زیانهای احتمالی است. تنوع اوراق بهاداری که در بورس عرضه می‌شود به شخص امکان می‌دهد که سرمایه‌ی خود را بین سهام گوناگون تقسیم کند.

6- اطمینان ازمحل سرمایه‌گذاری
 شرکت‌هایی که سهام‌شان در بورس اوراق بهادار معامله می‌شود باید شرایط و ضوابط تعیین شده توسط بورس را مراعات کنند. شرکت‌هایی که تقاضای عضویت در بورس را می‌کنند باید شرکت سهامی عام بوده و هیچ گونه سهام ترجیحی برای افراد خاص صادر نکرده باشند. شهرت مدیران و صورتهای مالی شرکت توسط هیئت پذیرش مورد بررسی قرار می‌گیرد و چنانچه از هر جهت شایستگی ثبت در بورس را داشته باشند، پذیرفته خواهند شد. بدین جهت خریدار سهام آسوده خاطر است که سهامی که در بورس معامله می‌شود متعلق به شرکتهایی است که هنگام پذیرش مورد مطالعه‌ی دقیق قرار گرفته‌اند. سهام شرکت‌های غیر واقعی، با مدیریت ضعیف و دارای ساختار مالی نامناسب در بورس اوراق بهادار جایی ندارند.

7- حق خرید سهام جدیدالانتشار
سهامداران یک شرکت در خرید سهم جدید الانتشار همان شرکت، نسبت به سایر خریداران اولویت دارند.‌این شرکت‌ها در صورت انتشار سهام جدید باید ابتدا آنها را به سهامداران موجود، به نسبت سهام‌شان، عرضه کنند.

نکات و عوامل مهم در انتخاب اوراق بهادار
 سرمایه‌گذار با خرید یک ورقه‌ی بهادار، ریسک (خطر) را می‌پذیرد و بازده به دست می‌آورد. پس مهمترین عواملی که در تصمیم‌گیری برای خرید اوراق بهادار مؤثر است، بازده و ریسک آن در مقایسه با سایر فرصتهای سرمایه‌گذاری است. به همین ترتیب، بازده و ریسک هر ورقه‌ی بهادار، قابل مقایسه با سایر اوراق است. به عبارتی هدف سرمایه‌گذار منطقی‌‌این است که از میان اوراق بهادار، ورقه بهاداری را انتخاب کند که از یک سو، در صورت داشتن ریسک مساوی نسبت به سایر اوراق، بیشترین بازدهی را داشته باشد واز سوی دیگر، در صورت داشتن بازده مساوی نسبت به سایر اوراق، حداقل ریسک را داشته باشد.
باتوجه به منطق یاد شده، برخی نکات که می‌توانند در انتخاب یک ورقه‌ی سهم از میان اوراق سهام موجود مؤثر باشند، به قرار زیر است. البته‌ این نکات جنبه‌ی عام دارند، بنابراین ممکن است درجه‌ی اهمیت آنها با توجه به نظرگاهها و خط‌مشی سرمایه‌گذاران فرق کند.

1- قابلیت نقدینگی
قابلیت نقدینگی یک ورقه‌ی سهم به معنای امکان فروش سریع آن است. هر چه سهامی را بتوان سریع تر و با هزینه‌ی کمتری به فروش رساند، قابلیت نقدینگی آن بیشتر است، اوراق بهاداری که به طور روزانه و به دفعات مکرر معامله می‌شوند، نسبت به اوراق بهاداری که با تعداد محدود یا دفعات کم معامله می‌گردند، قابلیت نقدینگی بیشتر و در نهایت ریسک کمتری دارند. فهرست پنجاه شرکت فعال تر بورس که هر سه ماه‌ یک بار منتشر می‌شود، راهنمای مناسبی برای انتخاب سهامی است که از قابلیت نقدینگی برخوردارند.

2- تعداد سهام در دست عموم
قابلیت نقدینگی یک ورقه‌ی سهم تا حدودی به تعداد سهام در دست عموم بستگی دارد. هر چه تعداد سهامی که در دست مردم قرار دارد بیشتر باشد، حجم و سرعت گردش معاملات افزایش می‌یابد و بازار قیمت منصفانه و معقول‌تری برای آن پیدا می‌کند. برعکس، هر چه تعداد سهام در دست مردم کمتر باشد، رکود بیشتری بر معاملات سهام حاکم شده و در صورت معامله، قیمتها شکل یک طرفه (صعودی یا نزولی) به خود می‌گیرد. تجربه‌ی شرکت‌هایی که تعداد سهام رایج آنها کم بوده موید‌‌أین نکته است.

3- ترکیب سهامداران
یکی دیگر از معیارهای مطلوبیت یک ورقه‌ی سهم، ترکیب سهامداران مؤسسه‌ یا شرکت صادر کننده‌ی آن است. ترکیب سهامداران که در واقع ترکیب هیئت مدیره آن را تعیین می‌کند، می‌تواند به نفع سهامداران جزء یا سهامداران عمده باشد. در شرکتهایی که اعضای هیئت مدیره‌ی آنها منتخب سهامداران عمده هستند، ممکن است تصمیماتی اتخاذ شود که بیشتر در راستای هدف‌های سهامدار عمده باشد و در مواردی به نفع سهامدار جزء نباشد.
چنین تصمیماتی در بازارهای کارا، اثر خود را به خوبی در قیمت سهم نشان می‌دهد و البته معمولا تأثیر مهمی بر قیمت سهام نمی‌گذارد، اما در بازارهای غیر کارا که تا حدودی تحت تأثیر جو بازار قرار می‌گیرد، می‌تواند جهت تغییرات قیمت را یکطرفه کند.

4- سود آوری
مهمترین عامل برتری یک سهم، قاعدتا" میزان سودآوری آن است. با توجه به‌‌أینکه تعداد سهام منتشره از سوی شرکتها با هم متفاوت است، میزان سودآوری یک هم را نسبت سود هر سهم یا (Earning per share) EPS می‌سنجد:
                     مجموع سود خالص قبل از کسر مالیات
سود هر سهم= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                        تعداد سهام منتشره شرکت
سود هر سهم، مبلغ سود به ازای ارزش اسمی سهام را نشان می‌دهد. با توجه به‌‌أینکه ارزش اسمی سهام کلیه‌ی شرکتهای پذیرفته شده در بورس تهران 000،1 ریالی است و ممکن است قیمت بازار انواع سهام متفاوت باشد، برای مقایسه‌ی شرکتها با یکدیگر، رقم سود نسبت به قیمت بازار، تحت عنوان نسبت E/P سنجیده می‌شود:
                           E     سود هر سهم
بازده جاری سهام = ـــــ = ـــــــــــــــــــــــــ
                           P    قیمت بازار سهم

هرگاه تمامی عوامل مساوی باشد، هر چه‌‌أین نسبت بالاتر باشد سهام از موقعیت بهتری برخوردار خواهد بود.
هر چه میزان سود هر سهم در مقایسه با قیمت بازار سهام بیشتر باشد، به خاطر تقاضایی که برای آن‌‌أیجاد می‌شود، انتظار احتمال افزایش آتی قیمت بالاتر خواهد بود.
سهامداران در خرید سهام می‌توانند از نسبت قیمت بردرآمد (P / E) نیز استفاده کنند که‌‌أین نسبت براساس مرتبه بیان می‌شود و هر چه رقم آن کمتر باشد، بازدهی آن سهم بیشتر خواهد بود:
                               E       قیمت هر سهم
نسبت قیمت بردرآمد = ــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــ
                               P        سود هر سهم

5- ثبات نسبی سود آوری
استناد به سود هر سهم در یک سال لزوما" مبنای صحیحی برای ارزیابی سهام نیست، چرا که ممکن است سود سال بعد بسیار کمتر از آن باشد.
معیار مهم دیگری که به هنگام استفاده از نسبت بازده جاری سهام باید مورد نظر قرار داد، ثبات نسبی سودآوری هر سهم است. لازم به‌ یادآوری است که هر چه میزان انحراف سودآوری سالهای گذشته‌ یا سودهای احتمالی‌‌أینده نسبت به میانگین سود یا سود مورد انتظار بیشتر باشد، ریسک سهم بالاتر و ارزش آن کمتر خواهد بود، برعکس، هر چه روند سود دهی سالهای گذشته و آتی از ثبات بیشتری برخوردار باشد، ریسک کمتر و ارزش سهم بالاتر خواهد بود.
با توجه به‌‌أین که سرمایه‌گذاران در ارزیابی سهام تقریبا از ضریب قیمت به درآمد یکسانی در صنایع مختلف استفاده می‌کنند، در میان انواع اوراق بهاداری که با یک ضریب قیمت بردرآمد (P / E) یکسان ارزیابی شده‌اند، ورقه‌ی بهاداری که از سودهای با ثبات‌تری برخوردار است، به دلیل‌‌أینکه ریسک کمتری دارد، مطلوب‌تر است.

 6- نسبت سود تقسیمی هر سهم
نسبت سود تقسیمی هر سهم، از تقسیم سود نقدی هر سهم به سود هر سهم به دست می‌آید.

                                              سود نقدی هر سهم (DPS)
نسبت سود تقسیمی هر سهم = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
                                                    سود هر سهم (EPS)

تفاوت سود نقدی هر سهم و سود هر سهم، مواردی از جمله مالیات، اندوخته قانونی، سایر اندوخته‌ها و سود (زیان) انباشته را در بر می‌گیرد. گرچه در ظاهر امر بین شرکتی که سود نسبتا" بالایی تصویب می‌کند و شرکتی که سود کمی از درآمد خود را تقسیم می‌نماید تفاوت زیادی وجود ندارد ولی در عمل، به دلیل جو حاکم بر بازار، به ویژه از طرف کسانی که به درآمد سهام اتکای زیادی دارند، عرضه‌ی سهام شرکتهایی که سود سهام کمی تعیین می‌کنند، زیاد شده و موجبات کاهش قیمت آن سهم را در بازار فراهم می‌نماید. از‌‌أین رو، در شرایط تساوی سایر عوامل، شرکتهایی که نسبت سود تقسیمی بالاتری دارند، نسبت به سایر شرکتها، از موقعیت بهتری برخوردارند. اما‌‌أین نسبت نباید در کوتاه مدت مورد توجه قرار گیرد. به عبارتی دیگر، ارقام یک سال را نمی‌توان مبنای صحیحی برای قضاوت نسبت به عملکرد همیشگی شرکت قرارداد. ممکن است سیاست شرکت در سالی اقتضاء کند که نسبت سود تقسیمی بالایی وضع شود، اما در سایر سالها،‌‌أین نسبت رقم پایینی باشد. برای قضاوت صحیح در مورد سیاست تقسیم سود شرکت، باید روند تقسیم سود چند سال گذشته شرکت را مورد بررسی قرار داد و به استناد آنها، نحوه‌ی تقسیم سود احتمالی سالهای آتی را برآورد کرد.

 7-ارزش ویژه‌ی هر سهم
ارزش ویژه‌ی هر سهم از نسبت حقوق صاحبان سهام (سرمایه + اندوخته‌ی طرح و توسعه + اندوخته‌ی قانونی + اندوخته‌ی احتیاطی+ سود انباشته) به تعداد سهام منتشره به دست می‌آید و در مقایسه با ارزش اسمی هر سهم سنجیده‌ می‌شود. هر چه ارزش ویژه‌ی هر سهم از قیمت اسمی سهام بیشتر باشد، سهام آن شرکت از موقعیت و استحکام بالاتری برخوردار است.

 8- بافت مالی شرکت
بافت تأمین مالی که شامل بدهی‌ها و حقوق صاحبان سهام است، تأثیر بسزایی در عملکرد و سودآوری شرکت دارد. هر چه‌بدهی بیشتر باشد، به خاطر خاصیت اهرمی بدهی، سودآوری نیز بالاتر خواهد بود. ولی خطر ناتوانی شرکت در‌‌أیفای تعهداتش نیز بیشتر می‌شود، بنابراین ریسک شرکت نیز بالاتر خواهد بود و بالعکس.

 9- مهلت و تاریخ پرداخت سود سهام
طبق ماده 240 قانون تجارت، در صورتی که مجمع عمومی عادی سودی را تصویب کند، شرکت باید ظرف مدت 8 ماه از تاریخ تصویب، آن را به سهامداران بپردازد. وجود‌‌أین ماده‌ی قانونی، یک مهلت پرداخت 8 ماهه برای شرکتها به وجود می‌آورد. در مقام مقایسه، هرچه سود نقدی هر سهم سریعتر پرداخت شود، برای سهامداران مفیدتر است، چرا که اولا" مشمول تورم و کاهش ارزش پول نمی‌شود و ثانیا" سهامدار می‌تواند وجوه خود را دوباره سرمایه‌گذاری کرده و از بابت آن بازده به دست آورد. بنابراین در میان شرکت‌هایی که سود سهام نقدی اعلام می‌کنند، آن شرکتی مطلوب تر است که سود سهام خود را سریعتر از دیگران می‌پردازد.

 10- انتشار مستمر اطلاعات و اخبار نسبی
در صورتی که شرکت‌ها در ارائه‌ی اطلاعات شفاف مالی یا هر گونه اخبار در زمینه‌ی وضعیت شرکت به سهامداران نهایت تلاش را بکنند، سهامداران با داشتن اطلاعات کافی، می‌توانند اقدام به خرید و فروش سهام نمایند.

 11- عمر شرکت و میزان استهلاک ماشین آلات
هرچه شرکت‌ها از ماشین‌آلات جدید با تکنولوژی پیشرفته‌تر استفاده کنند، در تولید موفق‌تر هستند، و شرکتهایی که عمر ماشین‌آلات آنها به پایان رسیده‌ یا آنکه استهلاک بالایی دارند، ممکن است در طول سال به دلیل خرابی دستگاهها وقفه‌ی زمانی در تولید داشته باشند و نتوانند به تعهدات خود عمل کنند و‌‌أین در سودآوری شرکت بی تأثیر نخواهد بود.

 12- نوع شرکت و صنعت مربوطه
در هر برهه‌أی از زمان، با توجه به شرایط اقتصادی کشور و خط‌مشی اعمال شده توسط دست‌اندرکاران اقتصادی، شاهد تأثیرگذاری‌های متفاوتی بر روی صنایع مختلف خواهیم بود. فعالیت اقتصادی شرکتهای تولیدی و صنعتی با توجه به تقاضای بازار برای کالای تولید شده می‌تواند در سودآوری آن نقش بسزایی داشته باشد. به عنوان مثال، شرکتی که عرضه کننده‌ی انحصاری کالای خاصی به‌ یک بازار باشد، می‌تواند بر قیمت آن اعمال قدرت بیشتری نماید و در نتیجه سود بالای شرکت مزبور تضمین شده است؛ یا دولت می‌تواند به منظور حمایت از صنایع داخلی بر روی کالاهای مشابه خارجی تعرفه و حقوق گمرکی نسبتا" زیادی وضع کند، یا در مواردی ممنوعیت ورود اعلام نماید. در چنین حالتی تقاضا برای محصولات داخلی حفظ می‌شود یا افزایش می‌یابد و نهایتا" پیش‌بینی‌های فروش شرکت و سودآوری آن تحقق می‌یابد.

 13- تصمیمات کلان اقتصادی و عوامل سیاسی – اجتماعی
تصمیمات کلان اقتصادی و رویدادهای اجتماعی و سیاسی و پیش بینی تأثیر احتمالی هر یک از آنها بر اقتصاد کشور می‌تواند در تصمیم‌گیری سهامدار در خرید و فروش سهام شرکتها نقش عمده‌أی داشته باشد.
دامنه‌ی‌‌أین عوامل بسیار متنوع است و طیف گسترده‌أی را در بر می‌گیرد. عواملی مانند نرخ تورم، بیکاری، اشتغال سبد هزینه‌‌أی خانوار، توزیع در آمد و … برخی از عوامل مهم اقتصادی است که بر وضعیت بازار سهام تأثیر مهمی دارد. همچنین عوامل سیاسی- اجتماعی، مانند بروز تنش‌ها، رخدادهای مهم سیاسی داخلی و بین‌المللی و … نیز، به نوبه‌ی خود می‌تواند بر اوضاع عمومی بازار سهام آثار مثبت یا منفی بگذارد.
 گفتنی است دو عامل نوع صنعت و اقتصاد کلان و عوامل سیاسی- اجتماعی جزو عوامل بیرونی هستند که غالبا" شرکت‌ها و خود بورس برآنها کنترلی ندارند و مابقی عوامل یاد شده از عوامل درونی شرکت‌ها به شمار می‌روند.

انرژی، قدرت و امنیت

در آغاز قرن کنونی نیاز روزافزون بشر به منابع انرژی باعث کشمکش‌های شدید سیاسی میان کشور‌های توسعه یافته و کشور‌های در حال توسعه گردیده است. نیاز به بازگویی جنگ‌ها و کودتا‌های مستقیم یا غیرمستقیم بر سرتصاحب یا کنترل منابع انرژی یا مسیر‌های حمل این ماده حیاتی نیست، زیرا در این مجال نمی‌گنجد و این بحث نیاز به مجالی بیشتر دارد.

ادامه انرژی، قدرت و امنیت

انقلاب انگلستان

اقتصاد انگلیس در قرون ۱۶ و ۱۷ مبتنی بر کشاورزی بود. با کشف امریکا و نفوذ انگلیسی ها به کشورهای دیگر مانند هندوستان، روسیه و... رقابت بر سر بازار این کشورها توسعه یافت و خودکفایی دیگر برای برخی سرزمین ها نمی توانست مقرون به صرفه باشد.

ادامه انقلاب انگلستان

پیدایش و ماهیت پول

اقتصاد دانان بوروژائی نمی توانستند ماهیت و نقش پول را به طور روشنی توضیح دهند و با برخورد سطحی احکام نادرستی برای توضیح واقعیت وجود پول اختراع می کردند. عده ای معتقد بودند که پول تنها یک قرارداد است که میان خریداران و فروشندگان بسته شده، عده ای می گفتند پول را دولتها ابداع کرده اند و عده ای دیگر پول را نیز کالائی نظیر کالاهای دیگر می دانستند و تفاوتی میان پول و سایر کالاها قائل نبودند.

ادامه پیدایش و ماهیت پول

در چیستی گرانی و باقی قضایا

در علم اقتصاد به پدیده ای گرانی گفته می شود که در آن خریدار مجبور باشد برای خرید هر چیزی، هم وزنش پول بدهد. پس با توجه به این تعریف متوجه می شویم که در کشور ما گرانی کمی وجود دارد و حتی اگر مردم ما همت کنند و فقط با چک پول خرید کنند، با توجه به وزن کم چک پول و وزن زیاد کالاها، می توان ادعا کرد که نه تنها گرانی وجود ندارد بلکه خیلی هم ارزانی است!

ادامه در چیستی گرانی و باقی قضایا