نکته‌هایی جالب از ریاضیل

می‌دانید:

·         طول ضلع شش ضلعی منتظم برابر است با شعاع دایره‌ی محیطی آن. و طول ضلع سه ضلعی منتظم محاط در این دایره ، برابر است با شعاع ضربدر مجذور 3

·         دو جمله‌ای (a+b)ⁿ ، دارای n+1 جمله است.

·         در تابع به فرم y=(x-a)(x-b)(x-c) ، طول نقطه‌ی عطف از رابطه‌ی x=(a+b+c)/3 بدست می‌آید.

  در تابع به فرم y=(x-a)ⁿg(x) (تابع g در x=a پیوسته) ، برای یافتن مشتق مرتبه‌ی nام کافی است ، n بار از عامل صفر شونده مشتق گرفته و سپس مقدار قرار دهیم یعنی:  y⁽ⁿ⁾=n!g(x)=n!g(a)

·         در هر مثلث قائم الزاویه ، اندازه‌ی زاویه‌ی بین میانه و ارتفاع وارد بر وتر برابر است با قدر مطلق تفاضل دو زاویه‌ی حاده‌ی مثلث.

·         در یک تصاعد حسابی اگر S_n=an²+bn آنگاه قدر نسبت برابر d=2a و جمله‌ی اول با قرار دادن n=1 و S₁=a₁=a+b خواهد بود.

·         محل تلاقی سه ارتفاع مثلثی که یک زاویه‌ی منفرجه داشته باشد خارج مثلث خواهد بود.

·         در فواصلی که تقعر تابع f رو به بالاست ، تابع مشتق صعودی اکید و در فواصلی که تقعر تابع f رو به پایین است ، تابع مشتق اکیدا نزولی است.

·         در دستگاه خطی AX=B ، اگر تعداد معادلات بیش‌تر از مجهولات باشد ، بسته به ماتریس A و B ، دستگاه جواب ندارد یا جواب منحصر به فرد دارد و یا بی شمار جواب دارد. یعنی اگر بُعد فضای دوم بیش‌تر باشد پوشا نیست لذا به ازاء بعضی Bها جواب ندارد و به ازاء بعضی‌ها جواب دارد. (یعنی زمانی که جواب‌ها بیش‌تراند.)

·         عددی بر 4 بخش‌پذیر است که دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش‌پذیر باشد.

·         مساحت محصور به هر طاق از y=sinx از x=0 تا πx= برابر 2 است.