X
تبلیغات
رایتل

بنگاه دانش اقتصاد *ابتهاج*
مقالات آموزشی اقتصادی صهیب عبیدی 
لینک دوستان
آخرین مطالب
پیوندهای روزانه

اگر یک گروه متناهی و باشد و که آنگاه .

اثبات:
می دانیم تعداد اعضای همدسته چپ زیرگروه ، با یکدیگر برابر است. یعنی :


همچنین می‌دانیم گروه توسط همدسته‌های دو به دو متمایز ، افراز میشود ، لذا:

با توجه به اینکه ؛ پس تعداد متناهی همدسته چپ ، مثلاً تا وجود دارند که :

بطوریکه اشتراک ها است
بنابراین:



شاخص.

عدد که در قضیه لاگرانژ مطرح شد، تعداد همدسته های چپ متمایز در را معرفی می‌نماید . را اندیس (شاخص یا نشان ) در می‌نامند و آن را با نماد نمایش می‌دهند.
لازم به ذکر است که این تعریف برای همدسته‌های راست
متمایز نیز درست است.

نتیجه.

  1. اگر و گروه متناهی باشد ، آنگاه
  2. مرتبه هر عضو گروه متناهی ، مانند ، مرتبه را عاد میکند. یعنی
  3. هر گاه گروه متناهی باشد ، بطوریکه و عددی اول باشد ، آنگاه یک گروه دوری است و زیرگروه محض نا‌بدیهی ندارد. (تنها زیرگروه محض آن ، تولید شده توسط عنصر خنثی ، یعنی است)

نکته.

عکس قضیه لاگرانژ همواره درست نیست. Joseph-Louis Lagrange
[ 1387/08/06 ] [ 11:42 ق.ظ ] [ ابتهاج عبیدی ]
.: Weblog Themes By Iran Skin :.

درباره وبلاگ
موضوعات وب
امکانات وب
تعداد بازدید ها: 594492