آیا می شود ۶۵=۶۴ گردد

فکر می کنید که آیا می شود ۶۵=۶۴ گردد   ؛ اگر چنین باشد همه مطالب ریاضی یکباره به هم می ریزد و اساس آن زیر سوال می رود .  ادامه مطلب را کلیک کنید و سپس پاسخ دهید که چگونه امکان پذیر است ؟:

ادامه مطلب

ریاضیات

علم ریاضیات رمز موفقیت هر فردیست

ریاضیات از دیدگاه دانشمندان

 · گالیله می‌گوید: اصول ریاضیات الفبای زبانی است که خداوند جهان را با آن نوشته است و بدون کمک آنها درک یک کلمه هم غیر ممکن است. و انسان بیهوده در راهروهای تاریک و پر پیچ و خم سرگردان است.

·  لئوناردو داوینچی معتقد است که: هیچ دانشی را نمی‌توان دانش واقعی دانست مگر این که به صورت ریاضیات متجلی شود.

·  واجر بیکن معتقد است که: ریاضیات دروازه علوم است غفلت از ریاضیات به همه دانشها لطمه می‌زند زیرا کسی که علوم دیگر را نمی‌تواند درک کند و اشیای دیگر جهان را نمی‌شناسد. و بدتر از آن کسانی که نادانند نمی‌توانند جهالت خود را درک کنند.

برگرفته از سایت :ریاضیات دروازه علوم است

معجزه های قران کریم از دیدگاه ریاضی

اعجاز عددی و ریاضی.                                 با توجه به اینکه آیات قرآن در طول بیست و سه سال نازل شده و پیامبر بزرگوار اسلام امّی بوده و خواندن و نوشتن نمی دانسته اعجاز عددی و هماهنگی میان این مصطلحات به غیر از حقانیت تعالیم نورانی قرآن چه معنا ی دیگری می تواند داشته باشد.؟ ردیف کلمه و واژه تعداد کلمه و واژه تعداد توضیح 1 حیاة(زندگی) 145 موت (مرگ) 145 2 عمل صالح(کار نیک) 167 سیئات(کاربد) 167 3 دنیا 115 آخرت 115 4 ملایک 88 شیطان 88 5 محبت 83 اطاعت 83 6 شدت(سختی) 102 صبر 102 7 جهر( أشکار) 16 علانیه (آشکار) 16 8 ابلیس 11 استعاذه 11 9 جهنم و مشتقات 77 جنت و مشتقات 77 10 مجازات 117 مغفرت 234 دو  برابر 11 نور و مشتقات 24 ظلمت ومشتقات 24 12 قل(بگو) 332 قالوا (گفتند) 332 13 شهر (ماه) 12 به این موضوع که سال 12 ماه است اشاره دارد. 14 یوم(روز) 365 به تعداد روزهای سال اشاره دارد.  گرفته شده از سایت                                   http://www.55a.net

یک مساله ریاضی

دو ظرف استوانه ای مربای آلبالو ساخت یک شرکت  در قفسه های یک مغازه  قرار دارند ؛ ارتفاع ظرف بلندتر دو برابر ظرف کوتاهتر است و شعاع آن نصف  شعاع ظرف کوتاهتر است و قیمت ظرف بلند تر ۴.۶۰ دلار و قیمت ظرف  کوتاهتر ۸.۶۰ دلار است . شما کدامیک را می خرید ؟ لطفا" پاسخ دهید .

مساله ای دیگر در ریاضی

یک ناودان سفالی به شکل استوانه تو خالی ۵۶ سانتیمتر طول دارد .قطر داخلی و خارجی آن به ترتیب ۱۲ و ۱۴ سانتیمتر است .حجم خاک لازم برای ساخت این ناودان چقدر است ( عدد  پی را تقریبا"  ۳ در نظر بگیرید )؛ اگر دوست دارید پاسخ دهید! برگرفته از سایت: ریاضی دروازه علوم است

سه مساله ریاضی

۱- چرخ جلوی تراکتور کشاورزی ؛دارای شعاع ۲۵ سانتیمتر است و در هر ثانیه دو ونیم دور میزند ؛ چرخ عقب تراکتور ۱۲۵ سانتی متر است . این چرخ در هر ثانیه چند دور میزند ؟ ۲-آیا می توانید یکصد فندق را بین ۲۵ نفر تقسیم کنید بطوری که به هر یک از افراد به تعداد عدد زوج  فندق برسد ؟ چگونه ؟ ۳- یک ساعت عقربه ای را در نظر بگیرید و مشخص کنید دقیقا در چه زمانی بین ساعت ۴ و ۵ عقربه های ساعت شمار و دقیقه شمار بر هم عمود هستند ؟

برگرفته از سایت علمی : ریاضی دروازه علوم است

درمان سرطان با استفاده از مدلهای ریاضی

 

گروهی از دانشمندان آمریکایی مدلی رایانه ای را ارائه کرده اند که براساس آن می توان ترکیبی از موثرترین روش های درمانی معالجه سرطان را با استفاده از آلگوریتم های ریاضی ارائه کرد.
به گزارش خبرگزاری مهر، پروژه تحقیقاتی لیزه دو فلیس استاد ریاضی کالج هاروی ماد در کالیفرنیا که با عنوان "درمان سرطان با ریاضی" معرفی شده است، نشان می دهد که از ترکیب علم سرطان شناسی و ریاضی می توان بیشترین شانس را برای شناسایی و تشخیص درمان های موثر در مبارزه با تومورها بدست آورد.
این استاد دانشگاه چند سیستم ریاضی را برای ترکیب استراتژی های مختلف ایمنی درمانی، شیمی درمانی و واکسینودرمانی شناسایی کرده است.
دو فلیس که بررسی های خود را در کنگره سالانه "ائتلاف ملی برای یافته های علمی" در واشنگتن مطرح کرده است، در این خصوص توضیح داد : "ما یکسری از مدل های ریاضی خاص را توسعه داده ایم که به کمک آنها می توان دینامیک کاملتر واکنش های میان سلولهای نئوپلاستیکی، سیستم ایمنی و درمان های پزشکی سازگار را دریافت. از آنجا که این راه درصد خطر سلامت بیمار را تا حدقابل ملاحظه ای کاهش می دهد، بسیار حائز اهمیت است."
براساس گزارش مدیکال نیوز تو دی، این مدل ها با استفاده از شبیه سازی و تصویرسازی هندسی ویژگی های متعدد بیماری به روش مجازی، درمان های موثر را ارائه می کند.
درحقیقت با این روش، یک مدل ریاضی عرضه می شود که به اطلاعات متعدد افزایش سلولهای سرطانی و واکنش آنها با سیستم ایمنی ترجمه می شود. به این ترتیب پزشکان می توانند قبل از آغاز درمان سرطان با داروهای خطرناک شیمیایی که عوارض جانبی زیادی دارند، بهترین درمان را تشخیص دهند.

ریاضیات

		P30World Forums > آموزش > موضوعات علمی
ریاضیات

تصمیم گیری با استفاده از برنامه ریزی چند معیاره

 

فرض کنید چند انتخاب و معیار هایی برای آنها پیش رو دارید. مثلا فردی را در نظر بگیرید که می داند (احتمالا) در رشته های ریاضی کاربردی ، مهندسی کامپیوتر ، مهندسی برق به ترتیب در شهر های مشهد ، کرمان و شاهرود پذیرفته خواهد شد.

او برای انتخاب بهترین مورد معیار هایی را در نظر می گیرد بعنوان مثال شهرت (دانشگاه) ، وجود آینده شغلی بهتر و مورد علاقه بودن.

اگر تعداد معیار ها کم باشد در تصمیم گیری چندان دچار مشکل نخواهیم شد. ولی در صورتی که تعداد معیار ها بیشتر شود تصمیم گیری دشوار بنظر می رسد.

برنامه ریزی چند معیاره روشی بسیار ساده است که شما را در انتخاب بهترین گزینه یاری می کند. برای آشنایی با این روش نیازی به اطلاعات اولیه زیادی نیست.

برای اینکه براحتی بتوانید از این روش استفاده کنید آن را بصورت الگوریتمی بیان می کنم.

1. ابتدا انتخاب ها و معیار های خود را به دقت تعیین کنید. فرض کنید تعداد انتخاب ها m و تعداد معیار ها n باشد.
در اینجا انتخاب های ما رشته های ریاضی کاربردی (A) ، مهندسی کامپیوتر (B) و مهندسی برق (C) و معیار ها شهرت دانشگاه (T) ، وجود آینده شغلی بهتر (E) و مورد علاقه بودن (F) هستند. همچنین m=n=3(برای سادگی از این به بعد از نماد های داخل پرانتز برای اشاره به آنها استفاده می کنیم. مثلا می گوییم معیار T یا انتخاب B)

2. برای هر معیار دلخواه مانند X ماتریسی m*m بنام ماتریس مقایسه آن معیار ایجاد می کنیم. این ماتریس بدین ترتیب تشکیل می شود که در درایه i-j ام آن میزان ارجحیت انتخاب i بر انتخاب j با توجه به معیار X قرار داده می شود. هر گاه درایه i-j ام ماتریس مقدار دهی شد درایه j-i ام برابر وارون درایه i-j ام مقدار دهی می شود. در ضمن قطر اصلی ماتریس برابر 1 خواهد بود. می بینیم که در این قسمت سلایق شخصی افراد لحاظ می شود.

بعنوان مثال ماتریس های مقایسه را برای معیار های T ، E ، F در اینجا مشاهده می کنید.

و

و

( سطرها و ستون ها را به ترتیب انتخاب های ممکن در نظر بگیرید )

3. حال برای هر ماتریس مقایسه یک ماتریس نرمال تشکیل می دهیم.درایه i-j ام آن از تقسیم درایه i-j ام ماتریس مقایسه X بر مجموع درایه های ستون بدست می آید. مثلا برای بدست آوردن درایه واقع در سطر اول و ستون اول ماتریس نرمال مربوط به معیار T ، ابتدا همه درایه های ستون اول را با هم جمع می کنیم و سپس درایه واقع در سطر اول و ستون اول ماتریس مقایسه را بر عدد بدست آمده تقسیم می کنیم
به ماتریس های نرمال شده زیر توجه کنید

4. اینک برای هر انتخاب مانند S ، وزن آن در معیار X را برابر میانگین درایه های موجود در سطر مربوط به S در ماتریس نرمال شده X تعریف می کنیم.
مثلا

توجه کنید که مثلا به معنی وزن انتخاب C نسبت به معیار T است.
تا این مرحله وزن هر کدام از انتخاب ها تعیین شده است. اما باید ارجحیت معیار ها نسبت به یکدیگر را نیز در این فرآیند تصمیم گیری وارد نمود. برای اینکار عملیاتی مشابه آنچه در 1 ، 2 ، 3 و 4 انجام شد را دنبال می کنیم. برای هر کدام از معیار ها یک وزن (ارزش ) تعیین می کنیم.

5. ماتریس مقایسه معیار ها را که n*n است بصورت زیر می سازیم. معیارها را در سطرها و ستون ها در نظر بگیرید. درایه i-j ام این ماتریس برابر میزان ارجحیت معیار i نسبت به معیار j است. هر گاه درایه i-j ام مقدار دهی شد درایه j-i ام برابر وارون درایه i-j ام خواهد بود. همینطور قطر اصلی برابر 1 است.
در این مثال ماتریس مقایسه معیار ها را بصورت زیر در نظر گرفتیم.

6. ماتریس نرمال و وزن هر معیار مشابه آنچه در مراحل 3و 4 بیان شد بدست می آیند.
در این مثال داریم

و

7. حال برای یافتن وزن کل یک انتخاب کافیست وزن آن انتخاب در معیارهای مختلف را در وزن هر معیار ضرب و سپس با هم جمع کنیم.
برای مثال وزن کل انتخاب A بصورت

است. وزن B و C نیز بطور مشابه محاسبه می شود.

می بینید که وزن کل B از سایر انتخاب ها بیشتر است بنابراین ، این فرد بهتر است رشته مهندسی کامپیوتر کرمان را برای ادامه تحصیل انتخاب کند.